Kuhn Poker 与反事实遗憾最小化
先手期望收益 EV₁ -0.0552 理论纳什值: -1/18 ≈ -0.0556
先手价值下注 : 诈唬比 (K : J) 2.60 : 1 理论最优比例: 3α : α = 3.00 : 1
后手 Q 抓诈唬频率 P(Call | Qb) 37.2% 令先手诈唬无差异阈值: 1/3 ≈ 33.3%
01 / 先手开局决策 (Root)
J 以 α 概率诈唬；Q 稳健过牌；K 以 3α 价值下注
02 / 后手面对过牌 (历史: p)
J 以 1/3 概率偷池；Q 过牌摊牌；K 100% 价值下注
03 / 后手面对下注 (历史: b)
J 弃牌；Q 以 1/3 概率跟注抓诈唬；K 100% 跟注
04 / 先手过牌后面对下注 (历史: pb)
J 弃牌；Q 以 α + 1/3 概率跟注；K 慢打后 100% 跟注
INTERACTIVE SPARRING
与当前迭代的 CFR 策略实战一手
累计筹码: 0 (0 局)
你 (先手 Player 1)
当前行动序列: (等待开局动作)
CFR 对手 (后手 Player 2)
不完全信息博弈与平均策略收敛
在完全信息棋类（如五子棋）中，MCTS 寻找特定局面的最优后续；而在存在隐藏底牌的 Kuhn Poker 中，单一定向策略会被对手针对。CFR 在每个信息集上累积各动作的反事实遗憾值，虽然单步策略随对手响应不断摆动，但历史平均策略严格逼近纳什均衡（先手理论期望值 -1/18）。
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